ไฮโลหรือซิกโบเป็นเกมที่คนมักคิดว่า "อ่านง่าย" เพราะมีลูกเต๋าเพียงสามลูก ผลรวมมีเพียง 16 ค่า คือ 3 ถึง 18 แต่ถ้าถามต่อว่า "ผลรวมไหนออกบ่อยที่สุด" "สูงกับต่ำออกเท่ากันไหม" หรือ "ตองออกบ่อยแค่ไหน" หลายคนตอบจากความรู้สึก บทความนี้ใช้การนับตรง ๆ จาก 216 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของลูกเต๋าสามลูก เพื่อให้เห็นตัวเลขจริง และคำนวณว่าอัตราจ่ายมาตรฐานของแต่ละช่องคุ้มหรือไม่ เนื้อหาเป็นคณิตศาสตร์ของเกมประเภทนี้ทั่วไป หน้าเว็บของ SA Gaming ระบุเพียงชื่อเกมและไม่ได้แสดงอัตราจ่าย ตัวเลขอัตราจ่ายในบทความจึงเป็นตารางมาตรฐานที่เผยแพร่กันทั่วไป โต๊ะจริงอาจต่างออกไป ให้ยึดข้อกำหนดที่แสดงในห้องเกมเป็นหลัก
เว็บนี้เป็นเว็บคู่มืออิสระ ไม่ใช่ SA Gaming ทางการ ไม่รับแทง และไม่มีระบบเข้าสู่ระบบ ผู้อ่านต้องมีอายุ 18 ปีขึ้นไป และการพนันออนไลน์อาจผิดกฎหมายในพื้นที่ที่คุณอยู่
ลูกเต๋าสามลูกมีกี่ผลลัพธ์
ลูกเต๋าหนึ่งลูกมี 6 หน้า สามลูกจึงมี 6 x 6 x 6 = 216 ผลลัพธ์ที่เท่าๆ กัน โดยนับลูกเต๋าแต่ละลูกแยกกัน เช่น (1, 2, 3) กับ (3, 2, 1) นับเป็นสองผลลัพธ์ ไม่ใช่ผลเดียว ตัวนี้สำคัญเพราะเป็นที่มาของคำถามว่า ทำไมผลรวม 10 ออกบ่อยกว่าผลรวม 4
ผลรวมที่ได้เป็นผลของการนับผลลัพธ์ทั้ง 216 แบบที่รวมแล้วเท่ากัน ผลรวมกลาง ๆ มีทางเกิดได้หลายแบบกว่าผลรวมที่ใกล้ปลายทาง
ตารางผลรวมครบทุกค่า
| ผลรวม | จำนวนแบบจาก 216 | โอกาส |
|---|---|---|
| 3 | 1 | 0.46% |
| 4 | 3 | 1.39% |
| 5 | 6 | 2.78% |
| 6 | 10 | 4.63% |
| 7 | 15 | 6.94% |
| 8 | 21 | 9.72% |
| 9 | 25 | 11.57% |
| 10 | 27 | 12.50% |
| 11 | 27 | 12.50% |
| 12 | 25 | 11.57% |
| 13 | 21 | 9.72% |
| 14 | 15 | 6.94% |
| 15 | 10 | 4.63% |
| 16 | 6 | 2.78% |
| 17 | 3 | 1.39% |
| 18 | 1 | 0.46% |
ตรวจสอบ ผลรวมของคอลัมน์จำนวนแบบคือ 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 25 + 27 เท่ากับ 108 ฝั่งต่ำ (3 ถึง 10) และอีก 108 ฝั่งสูง (11 ถึง 18) รวมได้ 216 ตรงกัน ตารางเป็นสมมาตร ผลรวม 10 กับ 11 ออกบ่อยที่สุด ที่ 27 จาก 216 หรือ 12.5% หรือ 1 ใน 8 ส่วนผลรวม 3 กับ 18 ออกน้อยที่สุด ที่ 1 จาก 216 หรือ 0.46%
ตอง (ลูกเต๋าสามลูกเหมือนกัน)
ตองมีทั้งหมด 6 แบบ คือ (1,1,1) ถึง (6,6,6) จาก 216 แบบ หมายความว่าโอกาสที่จะออกตองเลขใดเลขหนึ่งโดยเฉพาะคือ 1/216 หรือ 0.46% และโอกาสที่จะออกตองเลขใดก็ได้คือ 6/216 = 1/36 หรือ 2.78%
ข้อควรรู้คือ ตองเกิดที่ผลรวมต่าง ๆ ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18 ในผลรวม 9 จำนวน 25 แบบ มี 1 แบบที่เป็นตอง (3,3,3) ผลรวมที่เป็นตองจึงไม่ใช่ส่วนแยก แต่เป็นส่วนหนึ่งของผลรวมนั้น
สูงและต่ำออกบ่อยแค่ไหน
ตามกติกามาตรฐานของไฮโล ต่ำคือผลรวม 4 ถึง 10 สูงคือผลรวม 11 ถึง 17 และถ้าออกตอง ช่องสูงและต่ำแพ้ทั้งคู่ ผลรวม 3 และ 18 ก็เป็นตองอยู่แล้ว (1,1,1 และ 6,6,6) จึงนับเป็นแพ้ทั้งคู่เช่นกัน
จำนวนแบบของแต่ละฝั่ง
- ต่ำ: ผลรวม 4 ถึง 10 มี 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 25 + 27 = 107 แบบ ลบตองที่ผลรวมอยู่ในช่วงนี้ (2,2,2 ผลรวม 6 และ 3,3,3 ผลรวม 9) เหลือ 105 แบบ
- สูง: ผลรวม 11 ถึง 17 มี 107 แบบ ลบตอง (4,4,4 ผลรวม 12 และ 5,5,5 ผลรวม 15) เหลือ 105 แบบ
ดังนั้นโอกาสชนะของสูงหรือต่ำแต่ละฝั่งคือ 105 / 216 = 48.61% (ไม่ใช่ 50%) และโอกาสที่ทั้งสองฝั่งแพ้พร้อมกันคือ 6 / 216 = 2.78% (ตองทั้ง 6 แบบ รวมถึง 1,1,1 และ 6,6,6) ตรวจสอบ 105 + 105 + 6 = 216
ผลคาดหวังเมื่อลง 1,000 บาทที่ช่องสูง (จ่าย 1 ต่อ 1) เท่ากับ (105 x 1,000 - 111 x 1,000) / 216 = -6,000 / 216 = -27.78 บาท หรือ -2.78% ตัวเลขนี้ตรงกับความได้เปรียบเจ้ามือของช่องสูงต่ำที่เรากล่าวไว้ใน ซิกโบ ไฮโลไทย น้ำเต้าปูปลา
ผลรวมแต่ละแต้มจ่ายคุ้มไหม
ตารางอัตราจ่ายมาตรฐานของช่องผลรวมแต่ละแต้ม พร้อมผลคาดหวังที่เราคำนวณเอง จากจำนวนแบบข้างบน
| ผลรวม | จ่ายมาตรฐาน | โอกาสชนะ | ผลคาดหวังต่อเงินลง |
|---|---|---|---|
| 4 หรือ 17 | 60 ต่อ 1 | 3/216 = 1.39% | (3 x 60 - 213) / 216 = -15.28% |
| 5 หรือ 16 | 30 ต่อ 1 | 6/216 = 2.78% | (6 x 30 - 210) / 216 = -13.89% |
| 6 หรือ 15 | 17 ต่อ 1 | 10/216 = 4.63% | (10 x 17 - 206) / 216 = -16.67% |
| 7 หรือ 14 | 12 ต่อ 1 | 15/216 = 6.94% | (15 x 12 - 201) / 216 = -9.72% |
| 8 หรือ 13 | 8 ต่อ 1 | 21/216 = 9.72% | (21 x 8 - 195) / 216 = -12.50% |
| 9 หรือ 12 | 6 ต่อ 1 | 25/216 = 11.57% | (25 x 6 - 191) / 216 = -18.98% |
| 10 หรือ 11 | 6 ต่อ 1 | 27/216 = 12.50% | (27 x 6 - 189) / 216 = -12.50% |
ข้อสังเกตที่เห็นได้ชัด
- ผลรวมที่ออกบ่อยที่สุดคือ 10 และ 11 แต่ไม่ได้เป็นช่องที่คุ้มที่สุด เพราะอัตราจ่ายต่ำลงตาม
- ช่องผลรวมทุกแบบเสียเปรียบกว่าช่องสูงต่ำ (-2.78%) อย่างมาก ตั้งแต่ราว -9.7% ถึง -19.0%
- ช่องผลรวม 9 หรือ 12 เสียเปรียบที่สุดในตาราง ที่ -18.98% เพราะโอกาสสูงแต่จ่ายเท่ากับช่อง 10 และ 11
ตัวเลขอัตราจ่ายเป็นตารางมาตรฐานจากแหล่งอ้างอิง โต๊ะจริงอาจจ่ายต่างออกไป และถ้าอัตราจ่ายต่ำกว่านี้ ผลคาดหวังก็แย่กว่านี้
ตองเฉพาะเลขและตองเลขใดก็ได้
ตามที่เราอธิบายไว้ในบทความก่อนหน้า ตองเฉพาะเลขจ่ายประมาณ 180 ต่อ 1 และตองเลขใดก็ได้จ่ายประมาณ 30 ต่อ 1 ผลคาดหวังของสองช่องนี้คือ
- ตองเฉพาะเลข: (1 x 180 - 215) / 216 = -35 / 216 = -16.20%
- ตองเลขใดก็ได้: (6 x 30 - 210) / 216 = -30 / 216 = -13.89%
ทั้งคู่เสียเปรียบกว่าช่องสูงต่ำหลายเท่า ที่น่าสนใจคือ แม้ภาพของ "ถูกครั้งเดียวจ่ายสูง" จะดึงดูด แต่ค่าเฉลี่ยของผู้เล่นที่แทงช่องเหล่านี้ซ้ำคือเสียราว 14 ถึง 16 บาทต่อทุก 100 บาทที่ลง
เลขเดี่ยว
ช่องเลขเดี่ยว (เช่นแทงเลข 3) จ่าย 1 ต่อ 1 ถ้ามีหนึ่งลูกตรง 2 ต่อ 1 ถ้ามีสองลูกตรง และ 3 ต่อ 1 ถ้าสามลูกตรง จำนวนแบบจาก 216 คือ ไม่มีเลขนี้เลย 125 แบบ หนึ่งลูก 75 แบบ สองลูก 15 แบบ สามลูก 1 แบบ ผลคาดหวังเท่ากับ (75 x 1 + 15 x 2 + 1 x 3 - 125) / 216 = (108 - 125) / 216 = -17 / 216 = -7.87% โอกาสที่เลขใดเลขหนึ่งไม่ปรากฏเลยคือ 125 / 216 = 57.9% มากกว่าครึ่ง ซึ่งคนมักประเมินต่ำ
ผลที่ออกซ้ำไม่ได้ทำให้ผลถัดไปเปลี่ยน
คนที่ดูประวัติผลมักสังเกตว่า "สูงออกมา 5 ตาแล้ว ตาต่อไปน่าจะต่ำ" ลองคำนวณ โอกาสที่ฝั่งสูงออกติดกัน 5 ตา (นับจากตาปัจจุบัน) คือ (105/216)^5 = 2.7% และ 8 ตาติดกัน 0.31% ซึ่งฟังดูเกิดยาก แต่ถ้าสูงออกไปแล้ว 5 ตา โอกาสของตาที่ 6 ยังคงเป็น 48.61% เหมือนเดิม เพราะลูกเต๋าไม่มีความจำ ความเชื่อว่าผลจะ "ถ่วงดุล" ในระยะสั้นเรียกว่าความเข้าใจผิดของนักพนัน อ่านเพิ่มที่ ความผันผวนในเกมคาสิโน
เหตุผลที่ผู้เล่นรู้สึกว่ามี "รูปแบบ" คือสมองมนุษย์มองหาแพทเทิร์นแม้ในข้อมูลสุ่ม ผลที่ออกซ้ำ 4 ถึง 5 ตาจึงเกิดขึ้นได้บ่อยกว่าที่เรารู้สึก ในกลุ่มของ 100 ตา ย่อมมีช่วงยาวบางช่วงเกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ
ตัวอย่างคำนวณ: เล่น 100 ตา ตาละ 100 บาท
เปรียบเทียบสองช่อง เงินลงรวม 10,000 บาท
- ช่องสูงหรือต่ำ: ผลคาดหวัง -2.78% เท่ากับ -278 บาท
- ช่องผลรวม 9 หรือ 12: ผลคาดหวัง -18.98% เท่ากับ -1,898 บาท
- ช่องตองเฉพาะเลข: ผลคาดหวัง -16.20% เท่ากับ -1,620 บาท
ความต่างของขาดทุนคาดหวังระหว่างช่องสูงต่ำกับช่องผลรวม 9 หรือ 12 คือ 1,898 - 278 = 1,620 บาทจากการเลือกช่อง เหตุผลที่มีคนเสียเงินเร็วกว่าที่คิดจึงไม่ได้อยู่ที่ "โชคร้าย" เสมอไป แต่อยู่ที่ช่องที่เลือก อ่านวิธีคิดต้นทุนต่อชั่วโมงที่ เล่นคาสิโนสด 1 ชั่วโมงเสียเฉลี่ยเท่าไร
ข้อควรตรวจก่อนเล่นบนโต๊ะจริง
- อัตราจ่ายของแต่ละช่อง อ่านจากห้องเกม ไม่ใช่ตารางในเว็บอื่น
- การนับตองกับสูงต่ำ ตองทำให้สูงและต่ำแพ้ทั้งคู่ตามกติกามาตรฐาน แต่ตรวจกติกาของโต๊ะนั้น
- ชื่อเกมให้ตรง ไฮโลไทยและน้ำเต้าปูปลาใช้ลูกเต๋าสามลูกเหมือนกันแต่หน้าและวิธีจ่ายต่างกัน
- ตั้งงบก่อนเริ่ม ดู จัดการเงินและเล่นอย่างรับผิดชอบ
คำถามที่พบบ่อย
ไฮโลผลรวมไหนออกบ่อยที่สุด
ผลรวม 10 และ 11 ออกบ่อยที่สุด ที่ 27 จาก 216 แบบ หรือ 12.5% ส่วนผลรวม 3 และ 18 ออกน้อยที่สุด ที่ 1 จาก 216 แบบ หรือ 0.46%
ไฮโลสูงกับต่ำออกเท่ากันไหม
ในระยะยาวสูงและต่ำมีโอกาสเท่ากัน ฝั่งละ 105 จาก 216 หรือ 48.61% ที่เหลือคือตอง ที่ทำให้ทั้งสองฝั่งแพ้ 6 จาก 216 หรือ 2.78%
ไฮโลออกตองบ่อยแค่ไหน
ตองเลขใดก็ได้มีโอกาส 6 จาก 216 หรือ 1 ใน 36 (2.78%) ตองเลขใดเลขหนึ่งโดยเฉพาะมีโอกาส 1 จาก 216 (0.46%)
ช่องไหนของไฮโลเสียเปรียบน้อยที่สุด
ตามอัตราจ่ายมาตรฐาน ช่องสูงหรือต่ำเสียเปรียบน้อยที่สุดที่ 2.78% ช่องอื่นเสียเปรียบมากกว่านั้นมาก ตั้งแต่ราว 7.9% ถึง 19%
ดูประวัติผลไฮโลแล้วทำนายตาต่อไปได้ไหม
ไม่ได้ ผลแต่ละตาเป็นอิสระต่อกัน ผลที่ออกซ้ำไม่ได้ทำให้ผลถัดไปเปลี่ยน และไม่มีวิธีที่พิสูจน์ได้ว่าทำนายผลได้